高二數學必修5不等式
我國從20世紀50年代以來，中學數學教學大綱雖經歷多次修訂，但都有一個共同的指導思想，這就是搞好三基。今天小編在這給大家整理了高二數學必修5不等式，接下來隨著小編一起來看看吧！
高二數學必修5不等式
★ 知識梳理 ★
一.解不等式的有關理論
(1) 若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式;
(2) 一個不等式變形為另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱為不等式的同解變形;
(3) 解不等式時應進行同解變形;
(4) 解不等式的結果，原則上要用集合表示。
二.一元二次不等式的解集
三.解一元二次不等式的基本步驟：
(1) 整理系數，使最高次項的系數為正數;
(2) 嘗試用“十字相乘法”分解因式;
(3) 計算
(4) 結合二次函數的圖象特征寫出解集。
四.高次不等式解法：
盡可能進行因式分解，分解成一次因式后，再利用數軸標根法求解
(注意每個因式的最高次項的系數要求為正數)
五.分式不等式的解法：
分子分母因式分解，轉化為相異一次因式的積和商的形式，再利用數軸標根法求解;
★ 重 難 點 突 破 ★
1.重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型;熟練掌握一元二次不等式的解法。
2.難點：理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的不等式
3.重難點：掌握一元二次不等式的解法,利用不等式的性質解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的不等式, 會解簡單的指數不等式和對數不等式.
不等式公式解題方法
現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系。為了利用不等式研究不等關系，需要對不等式的性質有必要的了解。判斷實數a與b的大小存在著以下事實。
如果a-b是正數，那么ab；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是負數，那么ab。如3和1哪個大，3-1=2大于零的，可知3比1大。反過來，也是成立的。即可以表示為a-b大于0，得出a大于b[ab]；a-b=0，得出a=b[ab]；a-b小于0，得出a小于b[ab]。
這即是比較大小、證明大小的基本方法，又是推導不等式的性質的基礎。
不等式的解法：1、找出未知數的項、常數項，該化簡的化簡。2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。3、不等號兩邊進行加減乘除運算。4、不等號兩邊同除未知數的系數，注意符號的改變。
注意事項
1.符號：
不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向。
2.確定解集：
比兩個值都大，就比大的還大；
比兩個值都小，就比小的還小；
比大的大，比小的小，無解；
比小的大，比大的小，有解在中間。
三個或三個以上不等式組成的不等式組，可以類推。
3.另外，也可以在數軸上確定解集：
把每個不等式的解集在數軸上表示出來，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個就要幾個。帶=號的，數軸上的點是實心的，反之，就是空心的。
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